Soluție neașteptată din IA
Problemă matematică reprezintă subiectul principal al acestui articol. Liam Price, în vârstă de 23 de ani, a introdus, din pură curiozitate, ipotezele lui Erdős într-un program de inteligență artificială, pentru a vedea ce rezultate ar da. Rezultatul i-a lăsat fără cuvinte pe cei mai renumiți matematicieni din lume, scrie Corriere della Sera.
După 60 de ani de încercări eșuate de a rezolva o problemă din teoria numerelor, soluția a venit de la un tânăr de 23 de ani, fără nicio pregătire științifică avansată. Înarmat doar cu un abonament la ChatGPT, Liam Price a reușit ceea ce cele mai prestigioase departamente de matematică din lume nu au reușit: să demonstreze una dintre cele mai complicate conjecturi ale lui Paul Erdős, matematicianul maghiar care a lăsat comunității științifice zeci de provocări nerezolvate.
S-a întâmplat într-o după-amiază obișnuită, în timp ce stătea la computer: a deschis ChatGPT, a ales la întâmplare o conjectură de pe site-ul dedicat lui Erdős, a introdus-o în AI și a așteptat. „Nu știam despre ce era vorba” – a povestit pentru Scientific American –. „Pur și simplu încercam să rezolv problemele lui Erdős, așa cum fac uneori, supunându-le AI-ului pentru a vedea dacă reușește”.
Ipoteza pe care Price a formulat-o mai mult din joacă se referea la așa-numitele „mulțimi primitive”: grupuri de numere întregi în care niciun element nu poate fi împărțit exact la altul, o proprietate care le aseamănă cu numerele prime. Erdős inventase o formulă pentru a atribui acestor mulțimi un scor, demonstrând că acel scor nu depășește niciodată aproximativ 1,6, și presupusese că, atunci când numerele din mulțime devin foarte mari, scorul se apropie de 1.
În 2022, Jared Lichtman, matematician la Stanford, a reușit să demonstreze prima parte în cadrul doctoratului său. Dar la a doua parte s-a blocat, la fel ca toți cei care l-au precedat. Price i-a trimis răspunsul generat de IA lui Kevin Barreto, student la matematică la Cambridge, care și-a dat seama imediat că are de-a face cu ceva neobișnuit și a alertat experții.
Terence Tao, matematician la UCLA și una dintre cele mai autoritate figuri în monitorizarea incursiunii IA în această disciplină, a identificat motivul succesului ChatGPT: toți cei care abordaseră conjectura anterior urmau aceeași secvență de pași inițiali, o cale care s-a dovedit ulterior a fi greșită. IA, în schimb, a ales una complet diferită, aplicând o formulă deja cunoscută în alte sectoare ale matematicii, dar pe care nimănui nu i-a venit în minte să o folosească aici.
”Era ca și cum ar fi existat un fel de blocaj mental colectiv – a declarat Tao pentru Scientific American. – Și ceea ce reiese este că problema era poate mai ușoară decât se preconiza”, a spus matematicianul. Răspunsul ChatGPT nu era perfect. Potrivit lui Lichtman, ba chiar era „destul de slab”, aproape ilizibil fără ochiul unui expert capabil să descifreze ce încerca să spună. Dar direcția era corectă.
Cei doi matematicieni au rescris demonstrația într-o formă mai clară, iar ceea ce au descoperit depășește soluția conjecturii lui Erdős: o metodă pe care nimeni nu s-a gândit vreodată să o aplice la acest tip de probleme și care ar putea avea aplicații mai ample. Lichtman nu-și ascunde entuziasmul: încă din timpul doctoratului avea impresia că anumite probleme erau legate de un fir comun, iar răspunsul IA pare să confirme acest lucru. „Am descoperit o nouă modalitate de a gândi numerele mari și structura lor”, conchide Tao. „Un rezultat frumos.
Și cred că importanța sa pe termen lung va fi încă obiectul dezbaterilor”.